Решение дифференциальных уравнений с помощью пакета прикладных программ MathCAD, характеризующих физические явления

Аннотация

Учебные материалы, относящиеся к дифференциальным уравнениям, включены в последнюю главу математики в старших классах обновленного содержания среднего образования. В настоящее время методика преподавания главы «Дифференциальные уравнения» находится в состоянии становления. В статье изучены способы применения компьютерных технологий при обучении этой главе. В качестве инструмента компьютерной технологии был выбран пакет прикладных программ MathCAD.

В нашем исследовании раскрыты прикладные вопросы дифференциальных уравнений в процессе обучения школьной математике и принцип межпредметной связи между математикой и физикой. Процесс решения дифференциальных уравнений с помощью пакета MathCAD формирует у школьников умения использования компьютерных технологий. В процессе применения пакета MathCAD студенты обучаются созданию компьютерных программ, необходимых для получения графического и численного решения дифференциального уравнения. Рассмотрены примеры решения линейных дифференциальных уравнений, описывающих физические явления с помощью пакета MathCAD. Исследованы дифференциальные уравнения, характеризующие движение тела в вязкой среде, состояния колебательных гармонических и затухающих колебаний. Разработана программа в среде MathCAD для решения указанных дифференциальных уравнений и создана технология их применения.

Также в статье рассмотрен алгоритм применения пакета прикладных программ MathCAD при решении дифференциальных уравнений.